2020年6月22日至7月8日，应白涌滔研究员和李小华副教授的邀请，国际知名结构损伤力学专家，Julio Florez-Lopez 教授通过线上方式为我院师生进行了国际课程的系列讲座。主题为“Elasticity, Plasticity, and Damage mechanics and its applications to civil engineering”。学院院长杨庆山对Florez教授表示欢迎，并希望土木工程专业的同学们通过此次国际课程的学习，提升数学和力学功底并应用到土木工程专业中去。

Florez教授首先介绍了如何应用微观的损伤断裂力学理论（微分单元法），来分析和解决世界上排名前十的大坝（El Guri Dam，Venezuela）的结构微裂纹扩展等结构安全方面的科学问题。随后，Florez教授从单元类型（实体单元、板壳单元、梁单元和框架单元）、材料属性（弹性、塑性、粘弹性、断裂力学和损伤力学）、变形问题（小应变和位移、几何非线性的大变形）、静力和动力学问题等角度，系统性讲授了结构分析中的主要技术和方法。Florez教授指出，对于结构有限元分析而言，运动学方程（KE）、平衡方程（EE）和本构方程（CE）是三大关键构成要素，其中特别是在本构方程，由于材料出现微观缺陷而导致的损伤演化，是结构分析理论中的重要问题之一。Florez教授从材料微观裂纹发展出发，讲述了大坝小变形破坏、钢管局部屈曲、桥梁和隧道裂纹扩展、到结构抗震倒塌等内容。最后，Florez教授采用Maple数学程序，对工程实例进行了演示和讲解，并强调了数学基础在土木工程中的重要性。

图1. 结构损伤力学理论体系及其在巨型大坝微裂纹诊断中的应用

Florez教授指出，结构破坏的分析和预测是工程科学领域中的一个重要目标，而实现这一目标的主要理论包括塑性、断裂以及损伤力学。特别是损伤力学，主要与连续体力学理论结合对结构分析中。然而，目前传统三维的力学方法并不适用于大型土木和海洋结构安全性分析，并非仅仅局限于计算能力，而是输入数据与用于工程性能决断的数值解之间存在很大的转换难度。塑性理论基于有限元算法在土木工程中得到了广泛应用并成为强大的分析方法。相对于连续体塑性分析所需的巨大数据量和计算难度，塑性铰框架理论在实际工程中具有非常强的适用性。因此，Florez教授基于断裂和损伤力学概念，提出了广义的集成化损伤力学（LDM）理论及其计算方法。通过该理论可量化计算非弹性铰单元的广义能量释放率/应力密度参数。因此可建立损伤演化准则，来解决复杂工程结构中混凝土脆性开裂（格里菲斯界限）、高低周疲劳、局部屈曲等理论问题。最后，学院副院长仉文岗为Florez教授颁发了讲座证书，对其推动我院学生国际化和专业水平所作出的贡献表示感谢。

图2. 最后一次课程结束后与学生们合影

Julio Florez-Lopez教授简介：西班牙、委内瑞拉籍，国际土木工程损伤领域知名专家，师从国际损伤力学领域开创者之一、法国人Jean Lamaitre，并最先提出了无网格化集成化损伤力学理论与计算方法（Lumped damage mechanics），开发了基于网络的非线性损伤有限元程序，并用于结构抗震损伤的“云计算”模拟平台，在世界结构损伤力学领域有很高的知名度。Florez教授先后任法国巴黎玛丽居里第六大学博士后（法国顶尖大学、损伤力学享有国际极高的学术声誉）、日本京都大学JSPS访问教授、巴西圣保罗大学全职客座教授等职。曾主持科研项目11项，发表国际期刊论文45篇（其中JCR1/2区34篇）、h-index超过20，出版学术著作4部，并在世界知名科研机构和国际学术会议做特邀报告23次。此外，Florez教授精通英语、法语、西班牙语、葡萄牙语，在国际化教学和科研方面具有非常丰富的经验并取得了优异的成绩，共指导博士/硕士研究生49人。

图3. 1995年与Jean Lemaitre漫步于委内瑞拉安第斯山脉中